La instalación de lumen se puede realizar de dos manera, la primera es a trevés de lumen-install, y la segunda es por medio del comando create-project de composer.

Antes de comenzar vamos a necesitar tener instalado en nuestra pc un servidor local (ej. XAMPP) y el gestor de dependencias Composer.

Lo siguiente es abrir una consola, ubicarnos en el directorio donde vamos a crear nuestro proyecto y ejecutar el comando:

composer create-project --prefer-dist laravel/lumen nombreDeMiProyecto

Al finalizar la descarga de los archivos del framework, podemos comenzar a desarrollar nuestra aplicación.

Fuentes:
Installation – Documentation Lumen 5.2